高校数学はやはり教科書が大事だという話

先日、私自身の数学の恩師を訪ねて近況を尋ねたところ、相変わらずハイレベルな指導をしているご様子。なんと、中学３年生の時点で高校数学を終わらせ、以降は大学の数学を学んでいるようです。(和歌山駅近くまで通塾できる方でご興味のある方にはご紹介します。若干名受け入れ可能のようです。)

その生徒さん達はさすがに某私立のトップ層の学生さんのようですが、高校数学が終わり次第、大学数学までやろうという姿勢にはただ驚嘆するばかりです。
その恩師曰く、高校数学は教科書が大事とのこと。また曰く、付属の問題集は無駄に問題数が多く、また、変に趣向を凝らした（その分野の主旨から逸脱した）奇問も多くあるので、問題集の演習には力をいれず、教科書を中心に理解したら、次々先に進むとのことです。
このやり方で特に定期テストの対策をせずとも常に県下トップの成績を上げるのですから、生徒さんの学力の高さだけではなく、その徹底的に数学の本質をついた指導にも脱帽の思いが沸き上がります。

付属の問題集をどこまでやりこむかという論点はありますが、教科書や教科書の付属問題集中心の学習には私も常々賛成しています。
先日も京都大学文系の最新の入試問題を高校１年生の生徒に解いてもらっていたところ、第一問と第三問以外は手も足も出なかったようですが、分からなかった問題を解説する中で、知識としては教科書レベルのものを知っていればよくて、応用力が足りないことをわかってもらえました。

入試問題は往々にして、複数の分野を複合した問題が出題されますので、いくらチャート式などの問題集を解いても対策をとるのは難しいと思います。教科書や付属の問題集をきっちり練習し、基礎的な知識を自分のものにした上で、自分の志望する大学の過去問をきっちり練習する、ということが王道でかつ最短の道だと思っています。